Outils mathématiques

Code UE : USBTB4

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable(s)

Jean-Sebastien VILLEFORT

Public, conditions d’accès et prérequis

Public concerné : Technicien supérieur du BTP ou de l’architecture 
Niveau?: L1/L2
Prérequis conseillé(s) : Mathématiques de niveau Bac

Objectifs pédagogiques

Présenter sous la forme la plus simplifiée possible les outils mathématiques utilisés dans les sciences et apprendre à les utiliser.

Compétences visées

- Analyser des problématiques du génie civil et les traduire sous forme mathématique. 
- Formuler un problème de génie civil avec ses conditions limites, l’aborder de façon simple, le résoudre et conduire une analyse critique du résultat. 

Contenu

Etude des fonctions
Fonction, formule et courbe représentative.
Calcul de limites.
Dérivée. Application à la croissance des fonctions. Recherche du maximum ou du minimum.
Asymptotes. Branches infinies.
Graphe.
Fonctions élémentaires
Catalogue et formulaire.
Puissances, polynômes du second degré, sinusoïdes, logarithmes, exponentielles.
Calcul intégral
Comment calculer l'aire d'une portion de plan.
Lien avec la notion de primitive.
Notions de calcul intégral. Formulaire. Arctan, Arcsin.
Intégration par changement de variable.
Intégration par parties.
Equations différentielles
Equations différentielles d'ordre 1 et d'ordre 2 à coefficients constants.
Géométrie plane
Vecteurs en dimensions 2 et 3. Opérations élémentaires sur les vecteurs. Bases en dimensions 2 et 3.
Application linéaire, représentation matricielle.
Initiation au calcul matriciel. 
Résolution des systèmes linéaires par la méthode du pivot de Gauss.
Notion de valeur et vecteur propres.

Modalité d'évaluation

Première session : Contrôle continu, rendu de projet, soutenance orale, examen selon le choix de l’équipe pédagogique après validation par le responsable national de l’US.
Seconde session : selon règlement spécifique de la formation en alternance.

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Contact

EPN01 - BTP
292 rue St Martin 16-1-24,
75003 Paris
Tel :01 40 27 21 10
Marie-josé Cabana
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