Mathématiques appliquées : Mathématiques - informatique - méthodes numériques
Code UE : UTC101
- Cours + travaux pratiques
- 3 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 30 heures
Responsable(s)
Jean-Louis HAVET
Amélie DANLOS
Public, conditions d’accès et prérequis
L'avis des auditeurs
Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :
Présence et réussite aux examens
Pour l'année universitaire 2021-2022 :
- Nombre d'inscrits : 895
- Taux de présence à l'évaluation : 75%
- Taux de réussite à l'évaluation : 53%
Objectifs pédagogiques
L'enseignement comportera beaucoup d'applications pratiques réalisées individuellement par les élèves sur : Excel ou Calc ; Python ou Matlab (ou équivalents).
Contenu
Les exemples traités en TP seront issus de problèmes typiques de génie des procédés et d'énergétique.
Manipulation d’expressions algébriques [1 séance de 3 h]
- des nombres aux polynômes
- expressions de surfaces et volumes
- fonction puissance
- exponentielle et logarithme
- valeur absolue
- fonction linéaire
- fonction affine
- application d’un intervalle I dans un intervalle J
- approximation locale par une fonction affine
- dérivée d’une fonction en un point
- fonction dérivée
- propriétés de la dérivation
- dérivée d’une fonction composée
- dérivée d’une fonction réciproque
- exemples
- construction de l’intégrale
- théorème fondamental de l’analyse
- intégration par parties
- décomposition en éléments simples
- méthode des rectangles pour le calcul approché
- méthode des trapèzes
- méthode de Simpson
- premier degré
- second degré
- troisième degré
- méthodes de l’analyse mathématique : théorème des valeurs intermédiaires
- algorithme de Newton
- calculette
- variables
- boucle (pour le calcul d’intégrales)
- conditionnelle (application sur l’algorithme de dichotomie)
- programmation de la méthode de Newton
- erreurs d’arrondis
- graphe d’une courbe (exemple : parabole)
- ajouter un point sur une courbe
- tracer la tangente à une courbe
- déplacer le point et la tangente le long de la courbe
- dessiner deux courbes
- représenter graphiquement l’algorithme de Newton
- droite de régression
- méthode des moindres carrés
- covariance
- fonction d’erreur
- coefficient de corrélation
- application : ordre de convergence des méthodes d’intégration numérique
- système dynamique
- schéma d’Euler explicite
- schéma d’Euler implicite
- schéma de Crank-Nicolson
- schéma de Heun
Partir d’un exemple simple puis faire le lien avec les matrices et enfin mettre en application dans un outil/langage adaptè.
Modalité d'évaluation
Bibliographie
- Kaddour Najim : Outils mathématiques pour le génie des procédés Ed. Dunod 1999
- François Dubois, Amélie Danlos, Marie Debacq : https://www.math.u-psud.fr/~fdubois/cours/math-appliquees-gpe-2018/ma-gpe-2018.html
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
Rechercher une formation
CRITERES
- Le champ Mot-clé permet de rechercher les formations grâce à un mot ou à une expression présent dans l’intitulé ou dans les index d’une formation.
Des index vous sont suggérés à partir du 3e caractère saisi, mais vous pouvez aussi saisir librement tout autre chaîne de caractères . - les différents items sélectionnés sont croisés.
ex: "Comptabilité" et "Région Alsace"
CODE
- Vous pouvez utiliser le caractère joker * pour remplacer un nombre quelconque de caractères
- UE : le code comprend 3 lettres immédiatement suivies de 3 chiffres
- Certificat : le code comprend 2 ou 3 lettres immédiatement suivies de 3 chiffres. Certains certificats se déclinent selon plusieurs parcours :
- pour afficher le tronc commun, tapez le code simple (ex : LG005).
- pour afficher un parcours précis dans un diplôme, faites suivre le code de la lettre "p", et du numéro de parcours (ex : LG005p2). Si le diplôme ne comporte qu'un seul parcours, faites suivre la lettre "p" de -1 (ex : CYC17p-1).
Dans tous les cas, veillez à ne pas insérer d'espace ou de ponctuation supplémentaire.
Contact
2 rue Conté 31-4-01A,
75003 Paris
Tel :01 40 27 23 92
Manuela Corazza
Voir le calendrier, le tarif, les conditions d'accessibilité et les modalités d'inscription dans le(s) centre(s) d'enseignement qui propose(nt) cette formation.
UE
-
-
Paris
-
Centre Cnam Paris
Comment est organisée cette formation ?
Organisation de la modalité FOAD 100%
Planning
Aucun planning pour le moment
Précision sur la modalité pédagogique
- Regroupements physiques facultatifs : Aucun
:Organisation du déploiement de l'unité
- Nombre d'heures d'enseignement par élève : 30
- Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)
Modes d'animation de la formation
- Forum
- Messagerie intégrée à la plateforme
- Visioconférence
- Organisation d'une séance de démarrage
- Evaluation de la satisfaction
- Hot line technique
Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
- Outils spécifiques (exerciseur, simulateurs, etc)
- Bibliographie et Webographie
- JupyterHub
Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation
- 25 exercices
- 2 études de cas, projets individuels
Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)
- Examens en ligne
- Projet(s) individuel(s)
-
Languedoc-Roussillon
-
Languedoc-Roussillon
- Année 2023 / 2024 : Présentiel jour
-
Languedoc-Roussillon
-
Liban
-
Liban
- 2023-2024 1er semestre : Présentiel jour
-
Liban
-
Centre Cnam Paris
-
Paris
Code UE : UTC101
- Cours + travaux pratiques
- 3 crédits
- Volume horaire de référence
(+ ou - 10%) : 30 heures
Responsable(s)
Jean-Louis HAVET
Amélie DANLOS
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